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Tan et al. Complex Eng Syst 2023;3:6 I http://dx.doi.org/10.20517/ces.2023.10 Page 17 of 23

Case 3. If ∧ , = ∅, ∧ , ≠ ∅, ∈ ∧ , , and there exist ≠ and ∈ ∧ , , we have

 ˘ 
Ξ
 , ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ · · · ∗ ∗ ∗ 
 11 12 
 Γ Γ ∗ ∗ ∗ ∗ · · · ∗ ∗ ∗ 
 21 
 Γ 0 Φ(R ) ∗ ∗ ∗ · · · ∗ ∗ ∗ 
 
 31 
 Γ 0 0 2 Φ(R ) ∗ ∗ · · · ∗ ∗ ∗ 
 41 
 
 Γ 0 0 0 3 Φ(R ) ∗ · · · ∗ ∗ ∗ 
 51  < 0, (40)
 Γ 0 0 0 0 4 Φ(R ) · · · ∗ ∗ ∗ 
 
 . . . . . . . . . . 
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 
 61 
 Γ 0 0 0 0 0 · · · , +3 Φ(R ) ∗ ∗ 
 71 
 ˇ 
 Γ 0 0 0 0 0 · · · 0 −R ∗ 
 81 ˆ 
 Γ 0 0 0 0 0 · · · 0 0 −R 
 
where

 ˘ 11 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ · · · ∗ 
Ξ
 , 
˘ 22
 0 Ξ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ · · · ∗ 
 , 
 31 33 
 Ξ 0 Ξ ∗ ∗ ∗ ∗ · · · ∗ 
 
 41 43 44 
 Ξ 0 Ξ Ξ ∗ ∗ ∗ · · · ∗ 
 51 53 54 55 
˘  Ξ 0 Ξ Ξ Ξ ∗ ∗ · · · ∗   ,
Ξ , = 
 61 63 66 
 Ξ 0 Ξ −S 4 S 4 Ξ ∗ · · · ∗ 
 71 77 
 
 Ξ 0 0 0 0 0 Ξ · · · ∗ 
 . . . . . . . . . 
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 
 +6,1 +6, +6 
 Ξ 0 0 0 0 0 0 · · · Ξ 
 

˘
Ξ 11 = {A } + Q + Q − 4(1 + )R + (ℎ)( − ),
,
˘
Ξ 22 = {A } + (ℎ)( − ).
,